1910’da İstanbul’da doğan Böke, atletizme, öğrenimini yaptığı Deniz Harp Okulunda başladı, Fenerbahçe Kulübü’nde yetişip parladı. Uzun atlama ve 110 metre engelli koşuda büyük varlık gösterdi. 1936 yılına dek Türk Milli Atletizm Takımı’nda yer aldı. Uzun atlamada üç, 110 metre engelli koşuda iki Türkiye rekoru kırdı. 1939’da Berlin Yüksek Spor Akademisi’nden mezun oldu. Uzun yıllar Deniz Harp Okulu’nda beden eğitimi ve spor öğretmenliği yaptı. Kıdemli Albay rütbesinden emekliye ayrıldıktan sonra BTGM’nin çeşitli kademelerinde çalıştı. 1987 yılında İstanbul’da öldü.