1959 yılında Erzurumda doğan Abdullah Tivnikli, 1981 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümünden mezun olduktan sonra aynı üniversitede İşletme Master Programını tamamladı. İngilterede eğitim için bulunduğu süreçte katılım bankacılığı modelinin dünyada nasıl uygulandığı konusunda akademik çalışmalarda bulundu. 1983 yılından itibaren Türkiyede katılım bankacılığı modelinin hukuki altyapısının hazırlanmasında yer aldı. Bu sürecin sonunda, bu modeli Türkiye de ilk uygulayıcısı olan Albaraka Türkün kuruluş sürecinde aktif bir şekilde ye aldı.
1988 yılından itibaren Kuveyt Türk Katılım Bankası Yönetim Kurulu Üyeliği görevini sürdürmekte olan Abdullah Tivnikli, 2001 yılında Kuveyt Türk Katılım Bankası Yönetim Kurulu Başkan Yardımcısı olarak atanmıştır. 2005 yılından itibaren de İstanbul Bahreyn Fahri Konsolosu unvanını taşımaktadır.
Abdullah Tivnikli, katılım bankacılığı alanındaki görevlerinin yanı sıra, aile şirketi olan Eksim Grubunun da yönetimindedir. Eksim Grubu, tahıl ürünleri ticareti, enerji, gıda, madencilik sektörlerinde faaliyet göstermektedir.
4 çocuk babası olan Tivnikli, İngilizce bilmektedir.